Frage 7

Aug 16th 2017, 17:33

VARtin

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Hallo,

ich habe eine Frage zu der Lösung von Frage 7.

In der Aufgabenstellung steht folgendes " alternativ ein kleines Logistikzentrum (KLZ), das bei hoher Nachfrage später erweitert
werden kann (KLZE)"

Das KLZ wird also nur bei "hoher Nachfrage" erweitert. Wie auch richtig im Entscheidungsbaum der Lösung beschrieben.

Im Fall einer niedrigen Anfangsnachfrage ist auch die Dauernachfrage niedrig. Somit fallen für den Fall keine Erweiterungskosten an, da ja per Aufgabenstellung nicht erweitert werden muss.

In Ihrer Lösung wurden diese Erweiterungskosten bei niedriger Dauernachfrage jedoch berücksichtigt.
Aug 18th 2017, 13:30

Cordes

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Hallo VARtin,

gefragt war nach der Vorteilhaftigkeitsrangfolge der Investitionsalternativen anhand des Kapitalwerts zum Entscheidungszeitpunkt t0. Entsprechend werden alle drei Alternativen mit den zu diesem Zeitpunkt vorhandenen Informationen separat und jeweils vollständig betrachtet.

Euer LOGISTIK-MASTERS-Team
Aug 18th 2017, 14:29

VARtin

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Vielen Dank für die Antwort Frau Cordes,

leider hilft mir diese nicht weiter.

Zum Entscheidungszeitpunkt t0 ist die Wahrscheinlichkeit einer niedrigen Anfangsnachfrage und damit niedrigen Dauernachfrage 28,57 % bzw 2/7.

Nun erweitere ich ja das KLZ nicht bei einer niedrigen Dauernachfrage(was ich ja ebenfalls zum Zeitpunkt t0 betrachte). Somit fallen mit einer Wahrscheinlichkeit von 2/7 keine Erweiterungskosten in Höhe von 4,5 Millionen an. Dies steht ja auch bereits zum Zeitpunkt t0 fest?

Somit ergibt sich laut meiner Rechnung ebenfalls 14,57 Millionen an Mittelzuflüssen. Jedoch werden statt 13,5 nur etwa 12,214 Millionen abgezogen (13,5 - 4,5 *0,2857).

Ich sehe meinen Fehler anhand der Aufgabenstellung nicht. Zum Zeitpunkt t0 ergibt sich anhand der angegebenen Wahrscheinlichkeiten. Folgende Kapitalwerte:
GLZ= 4,286
KLZE = 2,357
KLZ = 2,214

Rein nach Kapitalwert beurteilt also, ergibt sich die Lösung c)
Aug 18th 2017, 16:33

IngoF

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Hallo Cordes,

auch ich bin auf die Lösung c) gekommen.

Mein Rechenweg entspricht dem in der Lösung angegebenen, weicht aber an einer entscheidenden Stelle ab, die VARtin angesprochen hat und die ich nun nochmal in anderen Worten darstellen möchte.

Nach dem Entscheidungsbaum wird eine Tabelle angegeben mit allen Pfäden (E1-E8). Die Lösungen für KLZ und GLZ stimmen mit meinen überein, lediglich das KLZE weicht ab, deshalb betrachte ich im Folgenden lediglich das KLZE.

Der Erwartungswert für E1, E2 und E5 wird anhand ihrer Wahrscheinlichkeit berechnet und die Summe (14,57 Mio€) gebildet. Die getätigte Investition (13,5 Mio€) wird nun davon abgezogen. ABER: die Investition unterliegt den selben Wahrscheinlichkeiten wie die der Erwartungswerte! Zieht man wie in der Lösung angegeben 13,5 Mio€ ab, so unterstellt man allen drei Pfäden (E1,E2 und E5) eine Investition von 13,5 Mio€, dies stimmt aber nur für E1 und E2. Die Investition bei E5 beträgt lediglich 9,0 Mio€. Weil hier nicht erweitert wird, also keine 4,5 Mio€ zusätzlich investiert werden müssen.
Gewichtet man die Investitionen anhand ihrer Wahrscheinlichkeiten ergibt sich eine Investitionssumme von 12,21 Mio€, zieht man diese nun von dem Erwartungswert (14,57 Mio€) ab, ergibt sich ein Kapitalwert von 2,36.
Das hat zur Folge, dass das KLZE eine vorteilhaftere Ivestitionsalternative als das KLZ ist und somit Lösung c) die richtige Antwort ist.

Kurz zusammengefasst finde ich es falsch dem Pfad E5 die volle Investitionssumme anzurechenen.

Ich hoffe, dass ich meinen Rechenweg nachvollziehbar darlegen konnte. Gegebenenfalls könnte ich Ihnen meinen Rechenweg per Mail zukommen lassen?

Beste Grüße
IngoF
Aug 18th 2017, 21:59

W.M.187

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Guten Abend zusammen,
laut meinen Berechnungen ist die richtige Antwort wie in der Musterlösung angegeben. Die Berechnung in der Musterlösung ist meiner Meinung nach auch nicht komplett richtig (wie von euch beiden beschrieben), wenn einer von euch beiden Interesse lasse ich ihm gerne meine Rechnung zukommen als Abgleich.

Zu der Antwort c) muss man aber auch folgendes dazu sagen. Rein rechnerisch kann sie richtig sein, faktisch aber nicht. Da eine Erweiterung nur vorgenommen werden kann, wenn vorher ein KLZ bereits gebaut wurde...

Beste Grüße
W.M.

Aug 18th 2017, 23:02

IngoF

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Guten Abend,

@W.M.187: kommt bei dir etwa "rein rechnerisch" Antwort c) raus? Dann muss ich glaube ich nicht deinen Rechenweg abgleichen. Falls dem nicht so ist würde ich sie gerne anschauen.
Deinen Kritikpunkt zu Antwort c) kann ich so nicht nachvollziehen, da ich in meinem Rechenweg nicht davon ausgegangen bin, dass ein KLZE gebaut wird ohne davor in ein KLZ zu investieren. Nach meinen Berechnungen ist ein KLZE langfristig allerdings finanziell vorteilhafter als ein KLZ, wie in Antwort c) angegeben.

@all: kann man hier irgendwie screenshots hochladen, um seine Argumente ein bisschen visueller darstellen zu können?

Beste Grüße
IngoF
Aug 18th 2017, 23:22

W.M.187

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@IngoF:
Bei mir kommt rein rechnerisch a) raus.

Kann es sein, dass du die beiden Entscheidungszeitpunkte nicht beachtet hast und nur eine reine Kapitalwertbetrachtung vorgenommen hast?
Aug 18th 2017, 23:35

W.M.187

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Das war schlecht beschrieben von mir im vorigen Post.

Ich versuche es anders.
Erstmal meine Kapitalwerte:
GLZ = 4,29 Mio. Euro
KLZ = 1,07 Mio. Euro
KLZE = 2,9 Mio. Euro

"rein rechnerisch" wäre das KLZE jetzt in der Rangfolge an zweiter Stelle, ABER...

Du legst die Investitionsrangfolge im Zeitpunkt t0 fest, also werden als erstes nur die Kapitalwerte vom GZ und KLZ betrachtet, somit ergibt sich die Rangfolge:
1) GZ
2) KLZ

Jetzt im Ast des KLZ weiter, bis zu dem Punkt an dem du an dem erweitert wird oder nicht. Da ist dann der Kapitalwert des KLZE 2,9 Mio. Euro (wenn nicht erweitert würde, wären es 2,7 Mio. Euro).
Somit ergibt sich die komplette Reihenfolge
1) GZ
2) KLZ
3) KLZE

Hoffe, das war jetzt verständlicher.
Aug 22nd 2017, 13:23

Cordes

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Liebe Teilnehmer am Wettbewerb,

leider hat sich in der Masterfrage von Fragebogen 4 ein Fehler eingeschlichen. Deshalb muss jedoch die Frage nicht aus dem Wettbewerb herausgenommen werden, sondern die Lösung ist eine neue, nämlich Lösung c) ist richtig. Der korrekte Lösungsweg mit korrektem Entscheidungsbaum ist auch im aktualisierten Lösungs-pdf hinterlegt (siehe Rubrik "Lösungen (aller Wettbewerbe)").

Folgende Stellungnahmen zu den einzelnen Beiträgen im Forum:
@VARtin und IngoF:
Selbstverständlich haben Sie recht. Bei einer abschließenden Umformulierung der Aufgabenstellung, dass die Erweiterung nicht durchgeführt werden "muss" sondern durchgeführt werden "kann", wurde die tabellarische Lösungsübersicht versehentlich nicht vollständig angepasst. Bei einer Berechnung des Entscheidungsbaums von rechts nach links erkennt man leicht, dass auch auf die Auszahlung für die Investition zur Erweiterung des Logistikzentrums die Pfadwahrscheinlichkeit von 5/7 anzuwenden ist. Damit ergibt sich für KLZE ein Kapitalwert von 2,36.

Die Vorteilhaftigkeits-Rangfolge anhand des Kapitalwerts zum Zeitpunkt t0 lautet also 1. GLZ (4,29), 2. KLZE (2,36), 3. KLZ (2,22)

Somit ist die dritte Lösung "1. GLZ, 2. KLZE, 3. KLZ" richtig.

@ W.M.187:

Eine stufenweise Betrachtung von Investitionen zu unterschiedlichen Zeitpunkten in Entscheidungsbäumen wie von Ihnen vorgeschlagen ist grundsätzlich möglich und je nach Fragestellung auch sinnvoll.

Allerdings war in der Masterfrage nach der Vorteilhaftigkeits-Rangfolge der Investitionsalternativen anhand des Kapitalwerts zum Zeitpunkt t0 gefragt. Eine solche Gesamtbetrachtung aller Alternativen zum Zeitpunkt t0 ist durchaus sinnvoll und praxisrelevant, um bspw. herauszufinden, ob eine Investitionsstrategie mit Erweiterung eine robuste Alternative zu einer sofortigen Investition in ein großes Logistikzentrum darstellt.

Schöne Grüße, euer
LOGISTIK-MASTER-Team

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